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已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑地球自转的影响. (1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1; (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,求卫星
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑地球自转的影响.
(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v
1
;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,求卫星运行半径r.
物理
人气:763 ℃
时间:2019-08-22 09:23:53
优质解答
(1)设卫星的质量为m,地球的质量为M,物体在地球表面附近时,有:
G
Mm
R
2
=mg ①
卫星做圆周运动时,万有引力提供向心力,即:
G
Mm
R
2
=m
v
21
R
②
联立解得,v
1
=
gR
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动,由万有引力充当向心力,则有:
G
Mm
r
2
=m
4
π
2
T
2
r ③
联立①③解得,r=
3
g
R
2
T
2
4
π
2
答:(1)卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v
1
是
gR
.
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,卫星运行半径r为
3
g
R
2
T
2
4
π
2
.
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