已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 (1)求f(1)、f(1/3)的值; (2)若满足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
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(2)若满足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.
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数学人气:390 ℃时间:2019-10-11 09:11:13
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(1)令x=y=1得:f(1•1)=f(1)+f(1),∴f(1)=0;令y=1x,则f(x•1x)=f(x)+f(1x)=f(1)=0,∵f(3)=1,∴f(13)=-f(3)=-1;(2)∵f(9)=f(3)+f(3)=2,∴f(x)+f(x-8)≤2⇔f[x(x-8)]≤f...
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