4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明

证明:
任何连续四个自然数可以设为n,n+1,n+2,n+3.则其乘积+1是：
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)(n+2)(n+1)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=[(n^2+3n)+1]^2
所以4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.得证.