如图,平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,试判断四边形ABCD是否为矩形?

四边形ABCD是矩形
∵平行四边形ABCD中
AB=CD,AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∵M为AD的中点
∴AM=DM
∵BM=CM,AB=CD
∴⊿ABM≌⊿DCM﹙SSS﹚
∴∠A=∠D
∵∠A+∠D=180°
∴∠A=90°
∴平行四边形ABCD是矩形