平行四边形ABCD中,AD=2AB,M,N分别为AD,BC中点,AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q
平行四边形ABCD中,AD=2AB,M,N分别为AD,BC中点,AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q
四边形PNQM为矩形
四边形PNQM为矩形
数学人气:855 ℃时间:2019-08-18 07:12:31
优质解答
因为ABCD是平行四边形,所以AD=BC,因为M和N为AB.BC的中点,所以AM=NC=MD=BN,因为AD平行BC,所以ANCM和MBCD是平行四边形,所以MQ平行NP,PM平行NQ,所以PNQM为平行四边形,因为AD=2AB,所以AM=AB,因为P是BM的中点,所以AP垂直BM(三线合一),所以角MPN=90度,所以PNQM为矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
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