对于任意正整数n，猜想2n-1与（n+1）2的大小关系，并给出证明．

当n=1时21-1＜（1+1）2 ，当n=2时，22-1=2＜（2+1）2 ，当n=3时，23-1=4＜（3+1）2 ，当n=4时24-1＜（4+1）2 ，当n=5时25-1＜（5+1）2 ，当n=6时  26-1＜（6+1）2，当n=7时  27-1=（7+1）2 …（2分）n=8，...