若g(x)和f(x)都是偶函数,证明g(x)+f(x)也是偶函数.

证明：
设F(x)=g(x)+f(x)
∵ g(x)和f(x)都是偶函数
∴ g(-x)=g(x),f(-x)=f(x)
∴ F(-x)=g(-x)+f(-x)=g(x)+f(x)=F(x)
∴ F(x)是偶函数
即g(x)+f(x)也是偶函数