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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=5,BC=2,那么sin∠ACD=_.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=
5
,BC=2,那么sin∠ACD=______.
数学
人气:833 ℃
时间:2019-08-18 04:10:22
优质解答
在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB=
AC
2
+
BC
2
=
(
5
)
2
+
2
2
=3.
∵∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ACD.
∴sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
=
5
3
.
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