过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，
∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN，
∵PM⊥AB，PN⊥AC，
∴AP平分∠BAC．
已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：AP平分∠BAC．
已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：AP平分∠BAC．
数学人气：681 ℃时间：2020-05-11 05:20:19
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证明：
过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，
∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN，
∵PM⊥AB，PN⊥AC，
∴AP平分∠BAC．
过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，
∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN，
∵PM⊥AB，PN⊥AC，
∴AP平分∠BAC．
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