已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0

是等边三角形或直角三角形
(a²+b²+c²-ab-bc-ca)*(a²-b²-c²)=0
(1) a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以 a-b=b-c=c-a=0
所以 a=b=c
是等边三角形
(2) a²-b²-c²=0
a²=b²+c²
所以是直角三角形.