在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE相交AC于E,AD相交BE于F,BF等于AC,DF等于DC,求证：BE垂直AC

证明：
∵AD⊥BC
∴∠BDF=∠ADC=90º
又∵BF=AC,DF=DC
∴Rt⊿BDF≌Rt⊿ADC（HL）
∴∠BFD=∠C
∵∠BFD+∠DBF=90º
∴∠DBF+∠C=90º
∴∠BEC=90º
即BE⊥AC
【还可证明AD=CD,∠C=45º】