如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE. (1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;(2)求证:
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.
(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;
(2)求证:BG2-GE2=EA2.
(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;
(2)求证:BG2-GE2=EA2.
数学人气:139 ℃时间:2019-08-19 12:56:54
优质解答
证明:(1)∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°,∵∠ABC=45°,∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC∴DB=DC,∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°,∴∠A+∠ACD=90°,∠A+∠HBD=90°,∴∠HBD=∠ACD,∵在△DBH和△...
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