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在区间[0,π]内随机取两个数分别记为a、b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( ) A.78 B.34 C.12 D.14
在区间[0,π]内随机取两个数分别记为a、b,则使得函数f(x)=x
2
+2ax-b
2
+π有零点的概率为( )
A.
7
8
B.
3
4
C.
1
2
D.
1
4
数学
人气:335 ℃
时间:2020-05-09 18:54:10
优质解答
由题意知本题是一个几何概型,
∵a,b使得函数f(x)=x
2
+2ax-b
2
+π有零点,
∴△≥0
∴a
2
+b
2
≥π
试验发生时包含的所有事件是Ω={(a,b)|0≤a≤π,0≤b≤π}
∴S=π
2
,
而满足条件的事件是{(a,b)|a
2
+b
2
≥π},
∴s=π
2
-
1
4
π
2
=
3
4
π
2
,
由几何概型公式得到P=
3
4
,
故选:B.
我来回答
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