已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( ) A.95 B.3 C.977 D.94
已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F
1、F
2,点P在椭圆上.若P、F
1、F
2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )
A.
B. 3
C.
D.
数学人气:141 ℃时间:2019-08-21 11:39:06
优质解答
设椭圆短轴的一个端点为M.
由于a=4,b=3,
∴c=
<b
∴∠F
1MF
2<90°,
∴只能∠PF
1F
2=90°或∠PF
2F
1=90°.
令x=±
得
y
2=9
(1−)=
,
∴|y|=
.
即P到x轴的距离为
.
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