已知椭圆x216+y29=1的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若P、F1、F2是一个直角三角形的顶点,则点P到x轴的距离为_.
已知椭圆
+=1的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若P、F1、F2是一个直角三角形的顶点,则点P到x轴的距离为______.
数学人气:590 ℃时间:2019-08-18 20:27:00
优质解答
设椭圆短轴的一个端点为M.
由于a=4,b=3,
∴c=
<B
∴∠F
1MF
2<90°,
∴只能∠PF
1F
2=90°或∠PF
2F
1=90°.
令x=±
得
y
2=9
(1−)=
,
∴|y|=
.
即P到x轴的距离为
.
故答案为:
.
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