如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F,求证:EF+1/2AC=AB.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F,求证:EF+
AC=AB.
数学人气:518 ℃时间:2019-09-21 06:45:05
优质解答
证明:如图,过F作FM⊥AB于点M,
∵AC⊥BD于点E,
∴AE=
AC,∠ABD=∠CBD=45°,
∵AF平分∠BAC,
∴EF=MF.
又∵AF=AF,
∴Rt△AMF≌Rt△AEF(HL),
∴AE=AM,
∵∠MFB=∠ABF=45°,
∴MF=MB,
∴MB=EF,
∴EF+
AC=MB+AE=MB+AM=AB.
我来回答
类似推荐
- 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于( ) A.22516 B.25615 C.25617 D.28916
- 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证:EF+AE=AB
- 如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F. 求证:AB与EF互相平分.
- 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F,求证:EF+1/2AC=AB.
- 如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1)求证∠EAF=45
猜你喜欢
- 1imagie you went to a talent show of famous people.write an article about the talent show
- 2已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c
- 3在200米跑中,谁的速度最快小军用了47秒,小芳用了0.74分钟,小兰用了三分之二分钟
- 4I didn't go to his party because I ______(invite)to give a speech before.
- 5化简求值:【(4X-3y/2)(4X+3y/2)4XY-Y/4(16X-9Y)】*8X X=2
- 6在标准状况下,将W克气体(摩尔质量为Mg|mol)溶于1L水中,所得溶液密度为dg|ml,则此溶液的物质的量浓度为
- 7某企业生产A产品,分三道工序制成,月初在产品费用为:原材料16000,工资及福利费6600元,制造费用8500元.A产品工时定额为100小时,其中:第一道工序40小时,第二道工序30小时,第三道工序30小时.月末在产品数量:第一道工序100
- 8解方程,7x=7分之4 x÷8分之5=3分之1 11分之6x÷3分之1=2
- 9You are silly!什么意思,还有一段英语
- 10如图,在凯里一中学生耐力测试比赛中,甲、乙两学生测试的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD,下列说法正确的是( ) A.乙比甲先到终点 B.乙测