设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,且|AB|=5且向量OM=3/5向量OA+2/5向量OB,求点M的轨迹方程.
设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,且|AB|=5且向量OM=3/5向量OA+2/5向量OB,求点M的轨迹方程.
数学人气：335 ℃时间：2019-10-19 00:59:25
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设A坐标（a,0),B(0,b),则有a^2+b^2=25设M坐标（x,y)OM=3/5OA+2/5OB(x,y)=3/5(a,0)+2/5(0,b)=(3/5a,2/5b)即x=3/5a,y=2/5ba=5x/3,b=5y/2故有(5x/3)^2+(5y/2)^2=25即轨迹方程是x^2/9+y^2/4=1
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