设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2),则由OA向量乘OB向量=0得,(y1y2)^2/4p^2+y1y2=0,即y1y2(y1y2/4p^2+1)=0,y1y2不等于0,所以y1y2= -4p^2；写出AB直线方程并化简得
y(y1+y2)=2p( x-2p) ,观察易得恒过点(2p,0)；由直线OM的斜率为AB斜率倒数分之一可以写出OM的方程y= -(y1+y2)/2p *x,接着与AB方程y(y1+y2)=2px-4p^2联立,观察一下,只需消去y1+y2即可得到M的轨迹,即y^2=2px -x^2
A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,满足OA向量乘OB向量=0 求证AB经过一个定点.作OM垂直AB于M,M轨迹方程.
A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,满足OA向量乘OB向量=0 求证AB经过一个定点.作OM垂直AB于M,M轨迹方程.
数学人气：620 ℃时间：2019-08-21 15:44:57
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1若一正方形的面积与长宽比为4:1的长方形面积相等,求正方形与长方形的周长比.
- 2因式分解： （1）x2-3xy-10y2+x+9y-2； （2）x3-11x2+31x-21．
- 3两个容量相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，如果把两瓶酒精溶液混合，那么混合溶液中酒精与水的体积之比是（
- 42008年小芳12岁了.她过了12个生日.但爸爸2008年过生日时,正好是他第12个生日,这是为什么?爸爸的生日是几
- 5在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点． 求证：CE⊥BE．
- 6在三角形ABC中,AB＝AC,D是AC中点,BD把三角形ABC的周长分为12cm,和9cm两部分,求三角形ABC的三边长
- 7设集合A=｛x｜x²+4x=0｝,B=｛x｜ax=1｝,A∩B=B,求实数a的值
- 8将50g镁锌铁的混合物与足量稀硫酸反应得到混合溶液,蒸发后得218g固体?（无结晶水）.问反应生成氢气质量
- 9六1班有男生23人,女生22人,全班学生占六年级学生总数的10分之三,六年级有学生多少人?
- 10一质量为m的物体放在水平地面上,现在对物体施加一个大小为F 的水平恒力,使物体从静止开始……