等差数列{an}中,a1=2,公差d≠0,且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列的公比为( ) A.2 B.12 C.14 D.4
等差数列{a
n}中,a
1=2,公差d≠0,且a
1、a
3、a
11恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列的公比为( )
A. 2
B.
C.
D. 4
数学人气:693 ℃时间:2020-04-04 08:18:17
优质解答
等差数列{a
n}中,a
1=2,a
3=2+2d,a
11=2+10d,
因为a
1、a
3、a
11恰好是某等比数列的前三项,
所以有a
32=a
1a
11,即(2+2d)
2=2(2+10d),解得d=3,
所以该等比数列的公比为
=4
故选D
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