已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角BAD=50度,E是AC上一点,AE=AD,求角EDC的度数

已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,角BAD=50度,E是AC上一点,AE=AD,求角EDC的度数
数学人气:193 ℃时间:2019-07-31 21:07:25
优质解答

根据条件可以得出:

<ABC=<ACB, <ADE=<AED

如图:<AED=<ACB+<EDC

<EDC=<AED-<ACB

<DAC+50+<ABC+<ACB=180

<DAC+50+2<ACB=180

<DAC=130-2<ACB

又:<DAC+ <ADE+<AED=180

<DAC+ 2<AED=180

130-2<ACB+ 2<ADE=180

2(<AED-<ACB)=180-130=50

<EDC=50/2=25

第二种解法:

<ADE+<EDC=<BAD+<ABC

           =<BAD+<ACB

<AED=<EDC+<ACB

<ADE=<EDC+<ACB

<ADE-<EDC=<ACB

<ADE+<EDC=<BAD+<ACB

2<EDC=<BAD

<EDC=50

第三种解法:假设法

假设<DAC=60,

则<ADE=60

<ABC=(180-50-60)/2=35

<EDC+<ADE=<ABC+50

<EDC=<ABC+50-<ADE

     =35-50-60

     =25

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