已知AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,并且三角形BCD的周长为5,BC=2,求三角形ABC的周长

因为MN是AB的垂直平分线
所以AD=BD（垂直平分线上的点到两边距离相等）
因为三角形BCD周长=5,BC=2
所以BD+CD=5-BC=5-2=3
因为BD+CD=3,AD=BD
所以AD+CD=3
即：AC=3=AB
所以C三角形ABC=AB+AC+BC=3+3+2=8
答：三角形ABC的周长是8.