如图,在半径为R,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上.设∠POB=a,矩形PNMQ的面积为S.求: (1)S关于a的函数表达式S(a),并写出其定
如图,在半径为R,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上.设∠POB=a,矩形PNMQ的面积为S.求:
(1)S关于a的函数表达式S(a),并写出其定义域;
(2)S(a)的最大值及相应的a的值.
数学人气:814 ℃时间:2020-04-09 23:34:13
优质解答
(1)∵扇形AB的半径为R,圆心角为60°
且∠POB=a,矩形PNMQ面积为S.
由题设可得S=Rsinα(Rcosα-
Rsinα).
化简得:S=
R
2sin(2α+
)-
R
2,α∈(0,
)
(2)当α=
,即∠AOP=
时,
S取最大值
R
2.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1实验室常用仪器中,哪些可以用于给液体加热?哪些可用于给固体加热?哪些不能用酒精灯加热?
- 2forrest gump 阿甘正传 英语简介,要有中文对照
- 3甲每分钟80米乙每分钟行60米两人同时从A到B地结果甲比乙早到5分钟AB两地相距多少
- 4把一个底面直径是2厘米的圆锥体放入底面周长是二十五点一二厘米的圆柱形水模中,水面上升的一厘米.这个圆锥的高是多少厘米?求3是怎么来的!
- 5关于数学里的一道排列组合问题.
- 6猫能听到次声波吗?
- 7要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解,那么整数p的取值可以有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.无数个
- 8挖土机挖一座山头,甲单独挖需12天,乙单独挖需15天,现两人合作若干天后,乙再挖6天完成.问甲挖了多少天?急
- 9一架飞机在两个城市之间 风速为24km/时,顺风飞行需3小时,逆风飞行需4小时,则两城之间的距离为多少?
- 10函数y=y(x)由方程e^x - e^y - xy =0 确定, 求dy/dx .