如图,在⊙O中,弦AB=2,CD=1,AD⊥BD,直线AD、BC相交于点E,求∠E的度数.
如图,在⊙O中,弦AB=2,CD=1,AD⊥BD,直线AD、BC相交于点E,求∠E的度数.
数学人气:583 ℃时间:2019-08-31 14:43:14
优质解答
连接OC、OD
∵AD⊥BD,即∠ADB=90°
∴AB是⊙O的直径
∵AB=2
∴OC=OD=
AB=
×2=1∵CD=1
∴△DOC是等边三角形
∵∠DOC=60°
∴∠DBE=
∠DOC=
×60°=30°
∵在Rt△EDB中,∠EDB=90°
∴∠E=90°-30°=60°.
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