在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1C1取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60度,则线段AE的长为?-

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1C1取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60度,则线段AE的长为?-
我刚用向量做了,好长时间啊,能告诉我一个简便一点的方法么?
数学人气:275 ℃时间:2019-11-05 21:31:47
优质解答
是我错了
用向量法:
以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,建立空间直角坐标系.
∵E在面A1C1上,且AE与AB、AD所成角相等
∴设向量AE=(x,x,-1)
由cos<向量AE,向量AB>=1/2
解得
x=2分之根号2
此时AE=根号2
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