点P是曲线x2−y−2lnx＝0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（ ） A.22(1−ln2) B.22(1+ln2) C.22(12+ln2) D.12(1+ln2)
点P是曲线x2−y−2ln
＝0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（ ）
A.
(1−ln2)
B.
(1+ln2)
C.
(
+ln2)
D.
(1+ln2)
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A.
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数学人气：654 ℃时间：2020-01-26 18:11:56
优质解答
x2−y−2lnx＝0即y＝x2−2lnx∴y′＝2x−1x又4x+4y+1=0即为y=-x−14令2x−1x＝−1得x＝12与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点为(12，14+ln2)∴点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是d＝|4×12+4×(14+ln2)+1|32＝2(1+ln2)2故...
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