已知,在△ABC中,AB=AC,点D和点E分别在AB和AC上,且AD=AE,BE和CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线上.
已知,在△ABC中,AB=AC,点D和点E分别在AB和AC上,且AD=AE,BE和CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线上.
数学人气:294 ℃时间:2019-08-18 01:53:32
优质解答
证明:在△ADC和△AEB中,AD=AE∠A=∠AAC=AB,∴△ADC≌△AEB(SAS),∴∠ACD=∠ABE.∵AB=AC,AD=AE,∴BD=CE.在△BOD与△COE中,∠OBD=∠OCE∠BOD=∠COEBD=CE,∴△BOD≌△COE(AAS),∴OB=OC,∴点O在线...
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