在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状
∵acosA=bcosB
∴a/b=cosB/cosA
∵a/sinA=b/sinB=2r
∴sinA/sinB=cosB/cosA
∴sinAcosA-sinBcosB=0
∴(1/2)×(sin2A-sin2B)=0
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A=π-2B
∴A=B 或C=90°
∴三角形是等腰三角形或者是直角三角形
除了这种做法,还有没有别的做法?
∵acosA=bcosB
∴a/b=cosB/cosA
∵a/sinA=b/sinB=2r
∴sinA/sinB=cosB/cosA
∴sinAcosA-sinBcosB=0
∴(1/2)×(sin2A-sin2B)=0
∴sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A=π-2B
∴A=B 或C=90°
∴三角形是等腰三角形或者是直角三角形
除了这种做法,还有没有别的做法?
数学人气:690 ℃时间:2020-01-29 03:38:23
优质解答
∵acosA=bcosB ∴ab2+c2-a22ab=bc2+a2-b22ca 化简整理得:(a2-b2)(a2+b2-c2) =0 ∴a=b或a2+b2=c2因此△ABC为等腰三角形或直角三角形.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1Choose and write in the correct word.选择正确的词填空.
- 2团体操表演,每行站18人,站20行,如果每行多站6人,可以站几行?(比列解)
- 3已知函数f(x)=loga1−mxx−1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数, (1)求实数m的值; (2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给出证明.
- 4一位父亲有一块正方形的地,他把其中的4/1留给自己每个儿子获得的土地面积
- 5把下面的合数写成几个质数相乘的形式 210=
- 6从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( ) A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
- 7"你还去过中国哪些地方"?用英语怎么说?
- 8汽车大灯通常都安装的很低这样能在夜晚看清前方路面是否有坑洼不平处用物理知识解释
- 9化简
- 10