已知;向量OA+向量OB+向量OC=0,且向量OA的模+向量OB的模+向量OC的模=1,求证:三角形ABC为正三角形

OA+OB+OC=0
OA+OB=-OC
平方得：OA^2+OB^2+2OA*OB=OC^2
1+1+2OA*OC=1
2OA*OC=-1
OA*OC=-1/2
cosθ=120°
同理,∠AOB=∠AOC=∠COB=120°
易证△AOB≌△AOC≌△COB
所以是等边三角形