判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间[-b/2a,+∞)上的增减性并依定义给出证明.
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间[-
,+∞)上的增减性并依定义给出证明.
b |
2a |
数学人气:349 ℃时间:2019-08-20 01:42:37
优质解答
f(x)在[−b2a,+∞)上是减函数,设x1,x2∈[−b2a,+∞)且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=a(x12-x22)+b(x1-x2)=a(x1-x2)(x1+x2+ba),∵x1,x2∈[−b2a,+∞)∴-ba<x1+x2<+∞∴x1+x2+ba>0,而x1-x2<0,a<0...
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