已知二次函数f(x)=ax^2+x+1(a＞0)的图象与x轴交点的横坐标分别为x1,x2.

已知二次函数f(x)=ax^2+x+1(a＞0)的图象与x轴交点的横坐标分别为x1,x2.
（1）证明：(1+x1)(1+x2)=1
（2）证明：x1＜-1,x2＜-1;
（3）若x1、x2满足不等式lg︱x1/x2︱≤1,试求a的取值范围.
想要（2）（3）问的详细过程