在三角形ABC中,CD是三角形的角平分线,角A=2角B,求证:BC=AC+AD
在三角形ABC中,CD是三角形的角平分线,角A=2角B,求证:BC=AC+AD
数学人气:304 ℃时间:2019-08-17 23:48:45
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你好,请点击“采纳为答案”. 证明:作AD垂直于CD交BC于E ,连接ED 因为: CD是∠ACB的平分线 所以: 三角形ACE是等腰三角形AC=CE因为: CD垂直平分AE 所以:三角形AED是等腰三角形 AD=DE 因为: 三角形ACD全等于三角形ECD 所以: ∠CAD=∠CED 而∠A=2∠B 故∠CED=∠A=2∠B=∠B+∠BDE 于是: ∠B=∠BDE 所以: DE=BE BC=BE+CE=AC+DE=AC+AD 即:BC=AC+AD
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