矩阵A:m*n,B:n*s,证明 R(A)+R(B)
矩阵A:m*n,B:n*s,证明 R(A)+R(B)
数学人气:144 ℃时间:2019-12-08 23:29:59
优质解答
先约定一下记号.以下用En表示n阶单位阵,用[X,Y;Z,W]表示分块矩阵:X YZ W考虑(n+m)*(n+s)分块矩阵C = [En,B;A,0].可以证明:A,B各自的列极大线性无关组的所在列是线性无关的,因此r(C) ≥ r(A)+r(B).取(n+m)*(n+m)分块...
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