已知tan(π4+α)=2,求1/2sinαcosα+cos2α的值.

已知tan(
π
4
+α)=2,求
1
2sinαcosα+cos2α
的值.
数学人气:489 ℃时间:2020-03-26 16:55:37
优质解答
tan(
π
4
+α)=
1+tanα
1-tanα
=2
,得tanα=
1
3
.

于是
1
2sinαcosα+cos2α
=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1
=
(
1
3
)
2
+1
1
3
+1
=
2
3
.
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