已知F1、F2分别为椭圆C：x24+y23＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（ ） A.x236+y227＝1(y≠0) B.4x29+y2＝1(y≠0) C.9x24+3y2＝1(y≠0) D.x
已知F
1、F
2分别为椭圆C：
+＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF
1F
2的重心G的轨迹方程为（ ）
A.
+＝1(y≠0)B.
+y2＝1(y≠0)C.
+3y2＝1(y≠0)D.
x2+＝1(y≠0)数学人气：629 ℃时间：2019-08-21 18:45:14
优质解答
∵F
1、F
2分别为椭圆C：
+＝1的左、右焦点
∴F
1（-1，0）、F
2（1，0）
设G（x，y），P（m，n），则
，∴
∵点P为椭圆C上的动点
∴
+＝1∴
+＝1∵G是△PF
1F
2的重心
∴y≠0
∴△PF
1F
2的重心G的轨迹方程为
+3y2＝1(y≠0)故选C．
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