点P在以F1、F2为焦点的椭圆x23+y24=1上运动,则△PF1F2的重心G的轨迹方程是_.
点P在以F1、F2为焦点的椭圆
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=1上运动,则△PF1F2的重心G的轨迹方程是______.
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数学人气:259 ℃时间:2019-08-21 19:47:08
优质解答
设G(x,y),P(m,n),则∵椭圆x23+y24=1的焦点为F1(0,1),F2(0,-1),G为△PF1F2的重心∴x=m3,y=1−1+n3∴m=3x,n=3y代入椭圆方程,可得9x23+9y24=1,即3x2+9y24=1∵P、F1、F2三点不共线∴x≠0∴△PF...
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