设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求(a+b+c)的平方的最大值
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求(a+b+c)的平方的最大值
数学人气:772 ℃时间:2019-10-19 12:41:18
优质解答
a^2+b^2+c^2=1,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca因为2ab≤a^2+b^2,2bc≤b^2+c^2,2ca≤c^2+ a^2,所以2ab+2bc+2ca≤2(a^2+b^2+c^2),从而(a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+c^2)=3.(a=b=c时取到等号)
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一项工程,甲单独做要20天完成,甲乙工作效率的比是4:5,如果两队合作要多少天完成?
- 2童年的发现有哪些?
- 3英语翻译
- 4在NH3+NO→N2+H2O反应中,被还原和被氧化的N原子数
- 5已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同(1)求m的值.(2)求代数式(-2m)的2014方-(m-
- 6陋室铭表现作者什么情感
- 7一天小明上学,从家到学校用了10分钟,每分钟行80米,放学时按原路返回,少用了2分钟,返回时的速度是多少?
- 8母亲给出的答案 阅读题 你有没有类似儿子一样的疑惑,你得到了怎样的回答,结合自己的生活体验谈谈感受
- 9不计算求4+4的二次方+4的三次方+4的四次方+…+4的50次方的个位数字
- 10英语翻译