若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根,则k的值应是_.
若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根,则k的值应是______.
数学人气:455 ℃时间:2019-12-29 15:17:06
优质解答
设这个公共根为α.
则方程x
2-4x+k=0的两根为α、4-α;方程x
2-x-2k=0的两根为α、1-α.
由根与系数的关系有:
.
解得
或
.
所以当k=0或-21时,两个方程有一个公共根.
故答案是:0或-21.
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