则方程x2-4x+k=0的两根为α、4-α；方程x2-x-2k=0的两根为α、1-α．
由根与系数的关系有：
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解得
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所以当k=0或-21时，两个方程有一个公共根．
故答案是：0或-21．
若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是_．
若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是______．
数学人气：882 ℃时间：2020-03-14 20:56:55
优质解答
设这个公共根为α．
则方程x2-4x+k=0的两根为α、4-α；方程x2-x-2k=0的两根为α、1-α．
由根与系数的关系有：
．
解得
或
．
所以当k=0或-21时，两个方程有一个公共根．
故答案是：0或-21．
则方程x2-4x+k=0的两根为α、4-α；方程x2-x-2k=0的两根为α、1-α．
由根与系数的关系有：
解得
所以当k=0或-21时，两个方程有一个公共根．
故答案是：0或-21．
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