已知函数f(x)=ax−1ax+1(a>1) (1)判断函数f(x)的奇偶性 (2)求f(x)的值域 (3)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
已知函数f(x)=
(a>1)
(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)求f(x)的值域
(3)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
ax−1 |
ax+1 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)求f(x)的值域
(3)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
数学人气:434 ℃时间:2019-08-18 21:33:09
优质解答
(1)f(x)的定义域为R,f(-x)=a−x−1a−x+1=1−ax1+ax=−f(x),∴f(x)是奇函数.(2)f(x)=ax−1ax+1=ax+1−2ax+1=1−2ax+1.∴ax>0,∴0<2ax+1<2,∴-1<1-2ax+1<1,∴f(x)的值域为(-1,1)(3...
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