正三棱锥P-ABC中,PA=3,AB=2,则PA与平面PBC所成角的余弦值为( ) A.239 B.612 C.7212 D.24
正三棱锥P-ABC中,PA=3,AB=2,则PA与平面PBC所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:852 ℃时间:2019-11-07 11:29:42
优质解答
设D为BC中点,则BC⊥平面PAD
过A作AG⊥PD,∵BC⊥AG,PD∩BC=∩
∴AG⊥平面PBC
∴∠APD即为PA与平面PBC所成角
在△APD中,AP=3,AD=
,PD=2
由余弦定理得cos∠APD=
=
故选C.
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