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以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的标准方程是_.
以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的标准方程是______.
数学
人气:519 ℃
时间:2020-04-16 15:44:38
优质解答
设以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的标准方程是(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
(r>0).
则
a=
−1+5
2
b=
2−6
2
,解得a=2,b=-2.∴圆心C(2,-2).
∴r
2
=|AC|
2
=(-1-2)
2
+(2+2)
2
=25.
故所求的圆的标准方程为(x-2)
2
+(y+2)
2
=25.
故答案为(x-2)
2
+(y+2)
2
=25.
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已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程.
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