求一道证明题、角A=60度、与它相邻的两条边的比值是1/2、能否判定它是直角三角形
求一道证明题、角A=60度、与它相邻的两条边的比值是1/2、能否判定它是直角三角形
数学人气:570 ℃时间:2020-05-29 07:13:41
优质解答
可以判定为直角三角形.不妨设夹60°角的两条边长分别为b=l和c=2l,则根据余弦定理,有 对边长a满足:a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA=l^2+(2l)^2-2·l·(2l)·cos60°=l^2+4·l^2-4·l^2·0.5=3·l^2 ∴a^2+b^...
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