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一圆锥的侧面展图的圆心角是120°,则它的侧面积与表面积之比是 _ .
一圆锥的侧面展图的圆心角是120°,则它的侧面积与表面积之比是 ___ .
数学
人气:484 ℃
时间:2020-03-23 08:24:22
优质解答
∵扇形的弧长为:
120×πR
180
,圆锥的底面圆的周长为:2πr,
∴
120×πR
180
=2πr,
R
r
=
3
1
,可得:圆锥母线L=R,
∵圆锥的侧面积公式:S=πrL,表面积为:πrL+πr
2
=4πr
2
,
∴侧面积为:πrL=3πr
2
,
∴它的侧面积与表面积之比是:
3
4
.
故答案为:
3
4
.
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若圆锥的侧面展开图是圆心角120°的扇形,则这个圆锥的表面积和侧面积之比?
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