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将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
数学
人气:826 ℃
时间:2019-10-17 01:24:13
优质解答
设圆锥的母线为l,底面半径为r,
∵3π=
1
3
π
l
2
∴l=3,
∴120°=
r
3
×360°
,
∴r=1,
∴圆锥的高是
9-1
=2
2
∴圆锥的表面积是πr
2
+πrl=4π
圆锥的体积是
1
3
×π×
1
2
×2
2
=
2
2
π
3
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