n是自然数，如果n+20和n-21都是完全平方数，则n等于_．

n是自然数，如果n+20和n-21都是完全平方数，则n等于______．

数学人气：276 ℃时间：2019-08-16 21:18:01

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设a²=n+20，b²=n-21，
则a²-b²=（a+b）（a-b）=（n+20）-（n-21）=41，
∴a+b=41，a-b=1，
解得：a=21，b=20，
∴n=a²-20=441-20=421．
故答案为：421．

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