假设1+a+a²=0,求a的1980次方+a的1981次方+a的1982次方+.+a的2000次方的值.

假设1+a+a²=0,求a的1980次方+a的1981次方+a的1982次方+.+a的2000次方的值.
需要讲解过程(语言叙述)
其他人气:127 ℃时间:2019-08-21 10:25:45
优质解答
a的1980次方+ a的1981次方+a的1982次方+a的1983次方 +……+ a的2000次方的值 =(a^1980+ a^1981+a^1982)+(a^1983 +a^1984+a^1985)+……+(a^1998+a^1999+ a^2000)=a^1980(1+a+a²)+a^1983(1+a+a²)+……+a^199...你的答案百度上有,我没得看懂,所以请用语言叙述(讲解一下)。这道题主要要用到题目所给的式子
可以发现:0=1+a+a²=aº+a¹+a²
这是一个逐项升次的式子
而所求的一长串式子也是升次的
所以就可以每三项取一次
如:a的1980次方+ a的1981次方+a的1982次方=a^1980(1+a+a²)
这样就成功用到了条件
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