已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC
已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC
数学人气:118 ℃时间:2019-08-16 19:41:04
优质解答
∵AB>AC,在AB上取一点E,使得AE=AC,连DE.∵AD是∠BAC的平分线,∴∠DAE=∠DAC,由AD是公共边,∴△ADE≌△ADC,(S,A,S),∴DE=CD,在三角形BED中,BE=AB-AE=AB-AC,BD-DC=BD-DE,有BE>BD-DE,∴AB-AC>BD-DC(三角形中,两边...
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