证明如下：
∵f′（x）=1-
| 4 |
| x2 |
| x2−4 |
| x2 |
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴函数f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增．
写出函数f（x）=x+4/x，x∈（0，+∞）的单调区间，并加以证明．
写出函数f（x）=x+
，x∈（0，+∞）的单调区间，并加以证明．
| 4 |
| x |
数学人气：199 ℃时间：2019-10-23 06:20:11
优质解答
函数f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增，
证明如下：
∵f′（x）=1-
=
，
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴函数f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增．
证明如下：
∵f′（x）=1-
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴函数f（x）在（0，2）递减，在（2，+∞）递增．
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