1.已知某一等比例数列第三项为-12,第六项为96,求首项及公比.2.在等差数列{an}中,已知a5=10,a12=31

1.∵a3=-12,a6=a3×〔q的（6-3）次方〕=96
即-12×〔q的3次方〕=96……（由a3和a6得出关于q的式子）
∴q的三次方=-8
∴q=-2
∴a1=a3÷（q的平方）=-12÷4=-3……（由q和a3求出a1）
2.
a12=a5+(12-5)d=31……（同上题,由a5和a12得出关于d的式子）
即10+7d=31
∴d=3
∴a1=a5-4d=10-12=-2（同上题,由d和a5求出a1）
∴a20=a1+19d=-2+19×3=55（同样的方法求a20）
∴an=a1+(n-1)d=-2+(n-1)×3=3n-5
可以看出这两题都是已知等差或等比数列的两个项,让你求公差或公比,再由求出的公差或公比求其他项或者求通项公式的题目..这类题的基本思路都是这样...