如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D、E、F. (1)CA•CE与CB•CF相等吗?为什么? (2)连接EF交CD于点O,线段OC、OD、OE、OF成比例吗?
如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D、E、F.
(1)CA•CE与CB•CF相等吗?为什么?
(2)连接EF交CD于点O,线段OC、OD、OE、OF成比例吗?
(1)CA•CE与CB•CF相等吗?为什么?
(2)连接EF交CD于点O,线段OC、OD、OE、OF成比例吗?
数学人气:445 ℃时间:2019-08-19 21:38:51
优质解答
(1)CA•CE=CB•CF,理由为:∵∠CED=∠CDA=90°,∠ECD=∠DCA,∴△CED∽△CDA,∴CECD=CDCA,即CD2=CE•CA,∵∠CFD=∠CDB=90°,∠FCD=∠DCB,∴△CDF∽△CBD,∴CFCD=CDCB,即CD2=CB•CF,则CA•CE=CB•CF;(2...
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